Question

若函数y=mx2+（m-3）x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，则m的取值范围是（　　）A．m＜0B．m

若函数y=mx2+（m-3）x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，则m的取值范围是（　　）A．m＜0B．m≤1或m≥9C．m＜1且m≠0D．m≤1

Answer 1

①当m=0时，y=-3x+1．令y=0，则-3x+1=0，
得x=

1

3

．
∵

1

3

＞0，
∴x=

1

3

；
①当m＜0时，令x=0，则y=1，即当二次函数的y=mx²+（m-3）x+1图象向下时，该抛物线与y轴交与正半轴，
所以方程mx²+（m-3）x+1=0有一正一负两个根，符合题意；
③当m＞0，则

(m?3)2?4m≥0 ? m?3 2m ＞0

，
解得，0＜m≤1．
综上所述，得m≤1．
故选D．