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∵BD⊥CD,EC⊥DE,
∴<BDA=<CEA=90°,
∵<BAC=90°,
∴<BAD+<CAE=90°,
∴<DAB=90°-<CAE,
∵<ACE=90°-<CAE,
∴<ACE=DAB,
∵AB=AC,
∴RT△ADB≌RT△CEA,
∴AD=CE,
AE=BD,
∴AD+AE=CE+BD,
∴DE=BD+CE.
∴<BDA=<CEA=90°,
∵<BAC=90°,
∴<BAD+<CAE=90°,
∴<DAB=90°-<CAE,
∵<ACE=90°-<CAE,
∴<ACE=DAB,
∵AB=AC,
∴RT△ADB≌RT△CEA,
∴AD=CE,
AE=BD,
∴AD+AE=CE+BD,
∴DE=BD+CE.
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