Question

初三，数学

Answer 1

证明：过O作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，连接OE、OF
∴∠OME=∠ONF=90°
由垂径定理得：BM=1/2 AB，DN=1/2 CD
∵AB=CD
∴BM=DN
且OM=ON（同圆或等圆中，相等炫的玄心距相等）
又BE=DF
∴BE+BM=DF+DN
∴EM=FN
又OM=ON
∴Rt△OME≌Rt△ONF（HL）
∴OE=OF
∴点O在线段EF的垂直平分线上
（到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）
即EF的垂直平分线经过点O

【很高兴你解决以上问题，希望对你的学习有所帮助！】

Answer 2

证明：
作OM⊥AB于点M，ON⊥CD于点N，连接OE，OF
∵AB=CD
∴BM=AM，DN=CN，OM=ON
∵BE=DF
∴ME=NF
∴Rt△OME≌Rt△ONF
∵OE=OF
即O在EF的垂直平分线上
∴EF的垂直平分线经过点O

追答

亲，记得采纳

追问

怎么得出BM等于AMDN等于CN

追答

全等三角形啊

咋的

Answer 3

过O作OM⊥CD，ON⊥AB。由AB=CD 及垂径定理，OM=ON。所以三角形OMF全等于三角形ONE，所以OF=OE，所以EF的垂直平分线经过点O

追问

垂径还没交。。。