Question

C++汉诺塔问题

用数组实现汉诺塔问题：三根柱子ABC，盘数:64
ABC为数组形式

Answer 1

涉及的步数太多了，数组肯定存储不下的，需要移动步数为64！
给你一个代码，这个代码可以实现最多31个盘子的移动，
再多就超过数组存储上限了。

#include <iostream>
using namespace std;

//圆盘的个数最多为64
const int MAX = 64;

//用来表示每根柱子的信息
struct st{
int s[MAX]; //柱子上的圆盘存储情况
int top; //栈顶，用来最上面的圆盘
char name; //柱子的名字，可以是A，B，C中的一个
int Top()//取栈顶元素
{
return s[top];
}
int Pop()//出栈
{
return s[top--];
}
void Push(int x)//入栈
{
s[++top] = x;
}
} ;

long Pow(int x, int y); //计算x^y
void Creat(st ta[], int n); //给结构数组设置初值
void Hannuota(st ta[], long max); //移动汉诺塔的主要函数

int main(void)
{
int n;
cin >> n; //输入圆盘的个数
st ta[3]; //三根柱子的信息用结构数组存储
Creat(ta, n); //给结构数组设置初值

long max = Pow(2, n) - 1;//动的次数应等于2^n - 1
Hannuota(ta, max);//移动汉诺塔的主要函数

system("pause");
return 0;
}

void Creat(st ta[], int n)
{
int i;
ta[0].name = 'A';
ta[0].top = n-1;
//把所有的圆盘按从大到小的顺序放在柱子A上
for (i=0; i<n; i++)
ta[0].s[i] = n - i;
//柱子B，C上开始没有没有圆盘
ta[1].top = ta[2].top = 0;
for (i=0; i<n; i++)
ta[1].s[i] = ta[2].s[i] = 0;
//若n为偶数，按顺时针方向依次摆放 A B C
if (n%2 == 0)
{
ta[1].name = 'B';
ta[2].name = 'C';
}
else //若n为奇数，按顺时针方向依次摆放 A C B
{
ta[1].name = 'C';
ta[2].name = 'B';
}
}

long Pow(int x, int y)
{
long sum = 1;
for (int i=0; i<y; i++)
sum *= x;

return sum;
}

void Hannuota(st ta[], long max)
{
int k = 0; //累计移动的次数
int i = 0;
int ch;
while (k < max)
{
//按顺时针方向把圆盘1从现在的柱子移动到下一根柱子
ch = ta[i%3].Pop();
ta[(i+1)%3].Push(ch);
cout << ++k << ": " <<
"Move disk " << ch << " from " << ta[i%3].name <<
" to " << ta[(i+1)%3].name << endl;
i++;
//把另外两根柱子上可以移动的圆盘移动到新的柱子上
if (k < max)
{ //把非空柱子上的圆盘移动到空柱子上，当两根柱子都为空时，移动较小的圆盘
if (ta[(i+1)%3].Top() == 0 ||
ta[(i-1)%3].Top() > 0 &&
ta[(i+1)%3].Top() > ta[(i-1)%3].Top())
{
ch = ta[(i-1)%3].Pop();
ta[(i+1)%3].Push(ch);
cout << ++k << ": " << "Move disk "
<< ch << " from " << ta[(i-1)%3].name
<< " to " << ta[(i+1)%3].name << endl;
}
else
{
ch = ta[(i+1)%3].Pop();
ta[(i-1)%3].Push(ch);
cout << ++k << ": " << "Move disk "
<< ch << " from " << ta[(i+1)%3].name
<< " to " << ta[(i-1)%3].name << endl;
}
}
}
}

Answer 2

#include <iostream>
using namespace std;
void Move(int n ,char a ,char b ,char c)
{
if(n == 1) //只有一个金片
{
cout<<a<<"----->"<<c<<endl;
}
else
{
Move(n-1,a,c,b); //把n-1个金片从a移到b，以c为过渡
cout<<a<<"----->"<<c<<endl;
Move(n-1,b,a,c); //把n-1个金片从b移到c，以a为过渡
}
}
int main()
{
int m;
cout<<"?"<<endl;
cin>>m;
Move(m,'A','B','C');
}

Answer 3

//我只运行移动4个的程序,64的未验证,cpu不足....,你看看算法就行拉

#include<iostream>
using namespace std;

void move(int p1[], int p2[], int p3[], int n);

int main()
{
/*
int a[4]={4,3,2,1}; //[0]记录可放位置, [0]-1为最高位
int b[4]={1,0,0,0};
int c[4]={1,0,0,0};
*/
int a[65], b[65], c[65];
a[0]=65;b[0]=1;c[0]=1;

for(int i=1; i<=64; i++)
{
a[i]=65-i;
b[i]=0;
c[i]=0;
}

move(a, c, b, 4); //从a移动4个盘子到c, b柱作辅助
cout<<"a\tb\tc"<<endl;
for(int j=1; j<=10; j++)
{
cout<<a[j]<<"\t"<<b[j]<<"\t"<<c[j]<<endl;
}

return 0;
}

void move(int p1[], int p2[], int p3[], int n)
{
if(n==1)
{
p2[p2[0]]=p1[p1[0]-1];//
p1[p1[0]-1]=0;
p2[0]++;
p1[0]--;
}

else
{
move(p1, p3, p2, n-1);

p2[p2[0]]=p1[p1[0]-1];
p1[p1[0]-1]=0;
p2[0]++;
p1[0]--;

move(p3, p2, p1, n-1);
}
}

Answer 4

55

Answer 5

用栈很方便的