Question

如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，已知AC=8cm，BD=6cm，求OE的长

如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，已知AC=8cm，BD=6cm，求OE的长．

Answer 1

∵ABCD是菱形 ∴OA=OC，OB=OD，OB⊥OC（3分） 又∵AC=8cm，BD=6cm ∴OA=OC=4cm，OB=OD=3cm（5分） 在直角△BOC中， 由勾股定理，得BC= 3 2 + 4 2 =5cm（6分） ∵点E是AB的中点 ∴OE是△ABC的中位线， ∴OE= 1 2 BC= 5 2 cm．（7分）