Question

如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高

如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为__________米．

Answer 1

6

根据题意，画出示意图，易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，进而可得 = ；即DC2=ED?FD，代入数据可得答案．本题考查了通过投影的知识结合三角形的相似，求解高的大小，是平行投影性质在实际生活中的应用，难度适中． 解：根据题意，作△EFC， 树高为CD，且∠ECF=90°，ED=3，FD=12， 易得：Rt△EDC∽Rt△FDC， 有 = ，即DC2=ED?FD， 代入数据可得DC2=36， DC=6， 故答案为6．