Question

把下列各式分解因式（1）（x 2 +y 2 ） 2 ﹣4x 2 y 2 ；（2）3x 3 ﹣12x 2 y+12xy

把下列各式分解因式（1）（x 2 +y 2 ） 2 ﹣4x 2 y 2 ；（2）3x 3 ﹣12x 2 y+12xy 2

Answer 1

（1）（x+y） 2 （x﹣y） 2   （2）3x（x﹣2y）

试题分析：（1）先用平方差公式进行分解，进而用完全平方公式分解即可； （2）提取公因式3x后用完全平方公式分解即可． 解：（1）（x 2 +y 2 ） 2 ﹣4x 2 y 2 ， =（x 2 +y 2 +2xy）（x 2 +y 2 ﹣2xy）， =（x+y） 2 （x﹣y） 2 ； （2）3x 3 ﹣12x 2 y+12xy 2 ， =3x（x 2 ﹣4xy+4y 2 ）， =3x（x﹣2y） 2 ． 点评：本题考查了公式法分解因式，因式分解的步骤为：一提公因式；二用公式；有2项，应考虑运用平方差公式分解，有三项应考虑运用完全平方公式法分解，注意因式分解应分解到不能分解为止．