Question

用秦九韶算法求多项式f（x）=1+x+0.5x 2 +0.16667x 3 +0.04167x 4 +0.00833x 5 ，当x=-0.2时的值。

用秦九韶算法求多项式f（x）=1+x+0.5x 2 +0.16667x 3 +0.04167x 4 +0.00833x 5 ，当x=-0.2时的值。

Answer 1

解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式： f（x）=（（（（0.00833x+0.04167）x+0.16667）x+0.5）x+1）x+1， 按照从内到外的顺序依次计算一次多项式当x=-0.2时的值： v 0 =0.00833； v 1 =0. 00833×（-0.2）+0.04167=0.040004； v 2 =0.040004×（-0.2）+0.16667=0.1586692； v 3 =0.1586692×（-0.2） +0.5=0.46826616； v 4 =0.46826616×（-0.2）+1=0.906346768； v 5 =0.906346768×（-0.2）+1=0.818730646， ∴当x=-0.2时，多项式的值为0.818730646。