Question

如图所示的图案是有边长相等的黑白两色正方形按照一定规律拼接而成．（1）观察图形，填写下表： 图

如图所示的图案是有边长相等的黑白两色正方形按照一定规律拼接而成．（1）观察图形，填写下表： 图序 1 2 3 … 黑色正方形个数 ______ ______ ______ ______ 白色正方形个数 ______ ______ ______ ______（2）推测第6个图形中，黑色正方形的个数是______，白色正方形的个数是______．（3）推测第n个图形中，黑色正方形的个数是______，白色正方形的个数是______（都用含n的代数式表示）

Answer 1

（1）填表如下：

图序	1	2	3	…
黑色正方形个数	1	2	3	4
白色正方形个数	8	13	18	23

（2）推测第6个图形中，黑色正方形的个数是 6，白色正方形的个数是 33．

（3）推测第n个图形中，黑色正方形的个数是 n，白色正方形的个数是 5n+3；
故