Question

若函数f（x）=x2+mx+4在开区间[1，2]上总为负值，则实数m的取值范围为______

若函数f（x）=x2+mx+4在开区间[1，2]上总为负值，则实数m的取值范围为______．

Answer 1

∵函数f（x）=x²+mx+4=(x+

m

2

)2+4-

m2

4

  在开区间[1，2]上总为负值，
∴

f(1)＝m+5＜0 f(2)＝2m+8＜0

．
解得 m＜-5，
故答案为（-∞，-5）．