Question

（2014?道外区三模）甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲车以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故

（2014?道外区三模）甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲车以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地，比甲车早30分钟到达．到达B地后，乙车按原速度返回A地，甲车以2a千米/时的速度返回A地．设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），s与t之间的函数图象如图所示．下列说法：①a=40；②甲车维修所用时间为1小时；③两车在途中第二次相遇时t的值为5.25；④当t=3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个

Answer 1

（1）由函数图象，得
a=120÷3=40
故①正确，
（2）由题意，得
5.5-3-120÷（40×2），
=2.5-1.5，
=1．
∴甲车维修的时间为1小时；
故②正确，
（3）如图：

∵甲车维修的时间是1小时，
∴B（4，120）．
∵乙在甲出发2小时后匀速前往B地，比甲早30分钟到达．
∴E（5，240）．
∴乙行驶的速度为：240÷3=80，
∴乙返回的时间为：240÷80=3，
∴F（8，0）．
设BC的解析式为y₁=k₁t+b₁，EF的解析式为y₂=k₂t+b₂，由图象，得

120＝4k1+b1 240＝5.5k1+b，

，

240＝5k2+b2 0＝8k2+b2

解得

k1＝80 b1＝?200

，

k2＝?80 b2＝640

，
∴y₁=80t-200，y₂=-80t+640，
当y₁=y₂时，
80t-200=-80t+640，
t=5.25．
∴两车在途中第二次相遇时t的值为5.25小时，
故弄③正确，
（4）当t=3时，甲车行的路程为：120km，乙车行的路程为：80×（3-1）=80km，
∴两车相距的路程为：120-80=40千米，
故④正确，
故选：A．