Question

（2002?甘肃）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为（

（2002?甘肃）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为（　　）A．1B．2C．1+π4D．2-π4

Answer 1

解：连接AD，OD
∵∠BAC=90°，AB=AC=2
∴△ABC是等腰直角三角形
∵AB是圆的直径
∴∠ADB=90°
∴AD⊥BC
∴点D是BC的中点
∴OD是△ABC的中位线
∴∠DOA=90°
∴△ODA，△ADC都是等腰直角三角形
∴两个弓形的面积相等
∴阴影部分的面积=S_△ADC=

1

2

AD²=1．
故选A．

Answer 2

连接od，应该会算了吧