Question

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且b2+c2?a2＝2bc．（1）求角A的大小；（2）若b+c=9，且△ABC

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且b2+c2?a2＝2bc．（1）求角A的大小；（2）若b+c=9，且△ABC的面积S＝52，求边b和c的长．

Answer 1

（1）在△ABC中，由b2+c2?a2＝

2

bc，利用余弦定理可得 cosA=

b2+c2?a2

2bc

=

2

2

，∴A=

π

4

．
（2）若b+c=9，且△ABC的面积S＝5

2

，则有

1

2

bc?sinA=5

2

，解得 bc=20，
∴

b＝5 c＝4

，或

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