Question

实验测得1kg某物质温度随时间变化的图象如图所示．已知该物质在固态下的比热容c1=2.1×103J/（kg?℃），

实验测得1kg某物质温度随时间变化的图象如图所示．已知该物质在固态下的比热容c1=2.1×103J/（kg?℃），设物质从热源吸热的功率恒定不变，根据图象解答下列问题：（1）在最初2min内，物质温度升高了40℃，则吸收的热量为多少J，吸热功率为多少W？（2）试求该物质在液态下的比热容c2．

Answer 1

由图可知，∵物体熔化时的温度不变，
∴该物质属于晶体；
（1）在最初2min内，物体处于固态的升温吸热过程，
∵m=1kg，c₁=2.1×10³J/（kg?℃），△t₁=40℃，
∴吸收的热量为：Q_吸=c₁m△t₁=2.1×10³J/（kg?℃）×1kg×40℃=8.4×10⁴J；
而t=2min=120s，
∴该物质的吸热功率：P=

Q吸

t

=

8.4×104J

120s

=700W．
（2）由图可知，物体全部熔化后，在t′=4min=240s内，物体温度升高△t₂=40℃，
而吸热功率恒定不变，
∴吸收的热量为：Q_吸′=Pt′=700W×240s=1.68×10⁵J，
又∵Q_吸′=c₂m△t₂，
∴c₂=

Q吸′

m△t2

=

1.68×105J

1kg×40℃

=4.2×10³J/（kg?℃）．
答：（1）则吸收的热量为8.4×10⁴J，吸热功率为700W．
（2）该物质在液态下的比热容c₂为4.2×10³J/（kg?℃）．

Answer 2

由图可知，∵物体熔化时的温度不变，
∴该物质属于晶体；
（1）在最初2min内，物体处于固态的升温吸热过程，
∵m=1kg，c₁=2.1×10³J/（kg?℃），△t₁=40℃，
∴吸收的热量为：Q_吸=c₁m△t₁=2.1×10³J/（kg?℃）×1kg×40℃=8.4×10⁴J；
而t=2min=120s，
∴该物质的吸热功率：P=

Q吸

t

=

8.4×104J

120s

=700W．
（2）由图可知，物体全部熔化后，在t′=4min=240s内，物体温度升高△t₂=40℃，
而吸热功率恒定不变，
∴吸收的热量为：Q_吸′=Pt′=700W×240s=1.68×10⁵J，
又∵Q_吸′=c₂m△t₂，
∴c₂=

Q吸′

m△t2

=

1.68×105J

1kg×40℃

=4.2×10³J/（kg?℃）．
答：（1）则吸收的热量为8.4×10⁴J，吸热功率为700W．
（2）该物质在液态下的比热容c₂为4.2×10³J/（kg?℃）．