Question

如图所示，质量为10kg的物体放在倾角为37°的粗糙斜面上，物体恰好可以匀速下滑，（其中sin37°=0.6，cos

如图所示，质量为10kg的物体放在倾角为37°的粗糙斜面上，物体恰好可以匀速下滑，（其中sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数．（2）为使物体可以匀速上滑，需加多大的沿斜面向上方向的推力？（3）若推力为150N，物体的加速度为多少？

Answer 1

解答：解：（1）物体匀速下滑时受力分析如图所示：
设物体与木板间的动摩擦因数为μ，木板倾角为θ，则有：
垂直于木板方向：
mgcosθ=F_N …①
平行于木板方向：
mgsinθ=μF_N …②
解得：
μ=tanθ=0.75…③
（2）为使物体可以匀速上滑，受力分析如图所示，

平行于木板方向：
F=mgsinθ+μF_N …④
联立①③④得：
F=μmgcosθ+mgsinθ
代入数值得：
F=100×0.6+0.75×100×0.8=120N
（3）若推力增加为为150N，即推力增加了30N，其余力不变，故合力为30N，平行斜面向上，根据牛顿第二定律，有：
a=

F合

m

＝

30

10

＝3m/s2
答：（1）物体与木板间的动摩擦因数为0.75；
（2）平行于木板推力为120N；
（3）若推力为150N，物体的加速度为3m/s²．