Question

用适当的方法解下列方程：（1）（x-3）2+2x（x-3）=0 &nbs...

用适当的方法解下列方程：（1）（x-3）2+2x（x-3）=0 （2）x2-2x-2=0（3）y2?2y+12＝0 （4）（y+2）2=（3y-1）2．

Answer 1

（1）（x-3）（x-3+2x）=0，
x-3=0或3x-3=0，
∴x₁=3，x₂=1．
（2）∵a=1，b=-2，c=-2，
△=b²-4ac=4+4×1×2=9＞0，
∴x=

?b± b2?4ac

2a

=

2± 9

2

=

2±3

2

，
∴方程有两个不等的实数根，
∴x₁=

5

2

，x₂=-

1

2

；
（3）∵a=1，b=-

2

，c=

1

2

，
△=b²-4ac=2-4×1×

1

2

=0，
∴方程有两个相等的实数根，
∴x=

?b± b2?4ac

2a

=

2 ± 9

2

=

2 ±3

2

，
∴x₁=

2 +3

2

，x₂=

2 ?3

2

；
（4）（y+2）²-（3y-1）²=0，
（y+2+3y-1）（y+2-3y+1）=0，
4y+1=0或-2y+3=0，
∴y₁=-

1

4

，y₂=

3

2

．