Question

请教一道初二有关特殊三角形的的数学题：直角三角形ABC斜边AC上有一动点D，∠B是直角，动点从C出发，…

直角三角形ABC斜边AC上有一动点D，∠B是直角，动点从C出发，向A逆时针运动，速度为2/s，求△CDB是直角三角形、等腰三角形时，运动时间t是多少?

Answer 1

亲，这道题需要十分严谨的分类讨论

先求出AC=20cm，这个不证明咯，应该是基本功

1. 求△CDB是直角三角形

   两种情况1..∠BDC是直角（D在AC上），则BD是AC上的高

   BD=（12*16）/20，然后勾股定理求CD即可（3.6s）

              2..∠BDC是直角（D在AB上）此种情况舍弃

2. 求△CDB等腰三角形时

       两种情况1..BD=BC（7.2s）

                      2..CB=CD，这种情况是等腰直角三角形（∠B是直角）（12s）

             这两种情况均做△中垂线解答

Answer 2

这种情况要分别讨论。