Question

一个三位数各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上的数字大2.

接题目！如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新数比原来的三位数大99，求这个三位数。用二元一次方程组解！！！急急急！

Answer 1

解设 个位数是x 十位数是x+2 百位数是y
列出方程 x+x+2+y=13 ①
100y+10x+20+x+99=100x+10x+20+y ②
②化简 得到 99y+99=99x ④
①得到 2x+y=11 y=11-2x ③
③代入④ 得到 x=4
则 十位数是6 百位数是3
这个数是364

Answer 2

解：
设个位数为X，十位数为Y，那么百位数就是13-X-Y
十位上的数字比个位上的数字大2，那么X=Y-2
所以个位数=Y-2
那么百位数就是13-（Y-2）-Y
百位数=13-2Y+2
百位数=15-2Y
十位数=Y
那么这个三位数就是（15-2Y）×100+Y×10+（Y-2）
如果把百位上的数字与个位上的数字对调，
对调后十位数不变，仍然是Y，
对调后百位数就成了Y-2
对调后个位数为15-2Y
那么对调后这个三位数就是（Y-2）×100+Y×10+（15-2Y）
如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新数比原来的三位数大99，便可得到以下公式：（Y-2）×100+Y×10+（15-2Y）= 99+（ 15-2Y）×100+Y×10+（Y-2）
解出Y= 6
即十位数为6
百位数=15-2Y=3
个位数=Y-2=4
所以这个三位数是364