，你如图在平面直角坐标系中，三角形ABC是直角三角形，角ACB=90.AC=BC，OA=1，OC=
，你如图在平面直角坐标系中，三角形ABC是直角三角形，角ACB=90.AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x的平方+bx+c经过A，B两点，抛物线的顶点为D...
，你如图在平面直角坐标系中，三角形ABC是直角三角形，角ACB=90.AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x的平方+bx+c经过A，B两点，抛物线的顶点为D
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解：（1）由已知得：A（-1，0） B（4，5）
∵二次函数的图像经过点A（-1，0）B(4,5)
∴ 二次函数的图像经过点A（-1，0）B(4,5)
代入 解得：b=-2 c=-3
（2）∵直线AB经过点A（-1，0）B(4,5)
∴直线AB的解析式为：y=x+1
∵二次函数y=x^2-2x-3
∴设点E(t， t+1),则F（t，t^2-2t-3）
∴EF= (t+1)+It^2-2t-3I
=t+1-(t^2-2t-3)
=-(t-3/2)^2+25/4
∴当t=3/2时，EF的最大值=25/4
(3)s=75/8
ⅰ过点E作a⊥EF交抛物线于点P,
设点P(m,m^2-2m-3)
则有：m^2-2m-3=5/2
ⅱ）过点F作b⊥EF交抛物线于，
综上所述：所有点P的坐标（3点） 能使△EFP组成以EF为直角边的直角三角形．
∵二次函数的图像经过点A（-1，0）B(4,5)
∴ 二次函数的图像经过点A（-1，0）B(4,5)
代入 解得：b=-2 c=-3
（2）∵直线AB经过点A（-1，0）B(4,5)
∴直线AB的解析式为：y=x+1
∵二次函数y=x^2-2x-3
∴设点E(t， t+1),则F（t，t^2-2t-3）
∴EF= (t+1)+It^2-2t-3I
=t+1-(t^2-2t-3)
=-(t-3/2)^2+25/4
∴当t=3/2时，EF的最大值=25/4
(3)s=75/8
ⅰ过点E作a⊥EF交抛物线于点P,
设点P(m,m^2-2m-3)
则有：m^2-2m-3=5/2
ⅱ）过点F作b⊥EF交抛物线于，
综上所述：所有点P的坐标（3点） 能使△EFP组成以EF为直角边的直角三角形．
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