如图，∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E，BE交CD于F，∠1+∠2=90°，试问：直线AB、CD在位置上有什么关系？
如图，∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E，BE交CD于F，∠1+∠2=90°，试问：直线AB、CD在位置上有什么关系？∠2与∠3在数量上有什么关系？...
如图，∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E，BE交CD于F，∠1+∠2=90°，试问：直线AB、CD在位置上有什么关系？∠2与∠3在数量上有什么关系？
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| 解：AB∥CD，∠2+∠3=90°． 理由如下： ∵BE、DE分别平分∠ABD、∠CDB， ∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2． ∵∠2+∠1=90°， ∴∠ABD+∠CDB=180°， ∴AB∥CD． ∴∠3=∠ABF． ∵∠1=∠ABF，∠2+∠1=90°． ∴∠2+∠3=90 °． |
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