Question

如图，有9个方格，要求每个方格填入不同的数，使得每行、每列、每条对角线上三个数的和相等，问图中的m是

如图，有9个方格，要求每个方格填入不同的数，使得每行、每列、每条对角线上三个数的和相等，问图中的m是多少？

Answer 1

如图设相应的方格中数为x 1 ，x 2 ，x 3 ，x 4 ， 由已知得：m+x 1 +x 2 =x 1 +x 3 +13（1），m+x 3 +x 4 =x 2 +x 4 +19（2） （1）+（2）得：2m+x 1 +x 2 +x 3 +x 4 =13+19+x 1 +x 2 +x 3 +x 4 ． ∴2m=13+19，即m=16． 答：图中的m是16．

Answer 2

如图设相应的方格中数为x 1 ，x 2 ，x 3 ，x 4 ，
由已知得：m+x 1 +x 2 =x 1 +x 3 +13（1），m+x 3 +x 4 =x 2 +x 4 +19（2）
（1）+（2）得：2m+x 1 +x 2 +x 3 +x 4 =13+19+x 1 +x 2 +x 3 +x 4 ．
∴2m=13+19，即m=16．
答：图中的m是16．