Question

如图，直线y=﹣ x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标

如图，直线y=﹣ x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是 　 　 ．





Answer 1

（﹣1，﹣2）或（5，2）

当y=0时，﹣ x+3=0，解得x=2， 当x=0时，y=3， 所以，点A（2，0），B（0，3）， 所以，OA=2，OB=3， 根据旋转不变性可得△AOB≌△AO′B′， ∴AO′=OA=2，O′B′=OB=3， ①如果△AOB是逆时针旋转90°，则点B′（﹣1，﹣2）， ②如果△AOB是顺时针旋转90°，则点B′（5，2）， 综上，点B′的坐标是（﹣1，﹣2）或（5，2）． 故答案为：（﹣1，﹣2）或（5，2）．