Question

如图，在梯形ABCD中，AB ∥ DC，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点，则点F到BC的距离是（　　） A

如图，在梯形ABCD中，AB ∥ DC，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点，则点F到BC的距离是（　　） A．1 B．2 C．4 D．8

Answer 1

如图，过F作FE⊥CB于E，过M作BM⊥CD于M， 连接BF，CF， ∵AB ∥ DC，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1， 并且F为AD的中点， ∴BF= 5 ，CF=2 5 而CM=CD-AB=3，BM=4， ∴CB=5， 又∵ 5 2 +(2 5 ) 2 = 5 2 ∴△BFC是直角三角形， ∴S △BFC = 1 2 BF×CF= 1 2 BC×EF ∴BF×CF=EF×BC， ∴EF=2． 故选：B．