Question

如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，把剪下的这个角展开，若得到一个锐角为60°的菱形，

如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，把剪下的这个角展开，若得到一个锐角为60°的菱形，则剪口与折痕所成的角α的度数应为（　　） A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60°

Answer 1

∵四边形ABCD是菱形， ∴∠ABD= 1 2 ∠ABC，∠BAC= 1 2 ∠BAD，AD ∥ BC， ∵∠BAC=60°， ∴∠BAD=180°-∠ABC=180°-60°=120°， ∴∠ABD=30°，∠BAC=60°． ∴剪口与折痕所成的角a的度数应为30°或60°． 故选：D．