Question

某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下面的问题：（1）写出该城市人口总数y（

某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下面的问题：（1）写出该城市人口总数y（万人）与年份x（年）的函数关系式；（2）计算10年以后该城市人口总数（精确到0.1万人）；（3）计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人（精确到1年）．（1.01210=1.127，1.01215=1.196，1.01216=1.210）

Answer 1

（1）1年后该城市人口总数为y=100+100×1.2%=100×（1+1.2%），
2年后该城市人口总数为y=100×（1+1.2%）+100×（1+1.2%）²×1.2%=100×（1+1.2%）²
同理，3年后该城市人口总数为：y=100×（1+1.2%）³
X年后该城市人口总数为y=100×（1+1.2%）^x（x∈N）．
（2）10年后人口总数为100×u（1+1.2）¹⁰≈112.7（万）
（3）设x年后该城市人口将达到120万人，即100×（1+1.2%）^x=120，x=log_1.0121.20≈16（年）．
因此，大约16年以后城市人口将达到120万人．