Question

对于直角坐标系内任意两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），定义运算：P1?P2=（x1，y1）?（x2，y2）=（x1x2-y

对于直角坐标系内任意两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），定义运算：P1?P2=（x1，y1）?（x2，y2）=（x1x2-y1y2，x1y2+x2y1），若点M的坐标为（2，3），且M?（1，1）=N，则∠MON等于______．

Answer 1

因为P₁?P₂=（x₁，y₁）?（x₂，y₂）=（x₁x₂-y₁y₂，x₁y₂+x₂y₁），
点M的坐标为（2，3），且M?（1，1）=N，
∴N=（2，3）?（1，1）=（-1，5）．
所以cos∠MON=

?1×2+3×5

13 ? 26

=

2

2

，
所以∠MON=

π

4

．
故答案为：

π

4

．