Question

如图，△ABC、中，AB=AC，点D、E分别在BC和AC上，且AD=AE．设∠DAB=α，∠B=β，∠CDE=γ，∠DAC=θ．（1

如图，△ABC、中，AB=AC，点D、E分别在BC和AC上，且AD=AE．设∠DAB=α，∠B=β，∠CDE=γ，∠DAC=θ．（1）写一个含有上面四个角度的等式：______；（等式中若有同类项应予合并，使形式简明）（2）写一个仅含有上述两个角度的等式：______．

Answer 1

（1）∵AB=AC，AD=AE，
∴∠B=∠C，∠ADE=∠AED，
∵∠DAB=α，∠B=β，∠CDE=γ，∠DAC=θ，
∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠BAD+∠B，
即：

180°?θ

2

+γ=α+β．

（2）∵θ=180°-2β-α，
∴代入

180°?θ

2

+γ=α+β得α=2γ．
故答案为：

180°?θ

2

+γ=α+β，α=2γ．