已知函数f（x）=|ln（x-1）|，若1＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围为（ ）A．（3，+∞）B．
已知函数f（x）=|ln（x-1）|，若1＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围为（）A．（3，+∞）B．（3+22，+∞）C．（6，+∞）D．（0，3+2...
已知函数f（x）=|ln（x-1）|，若1＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围为（ ）A．（3，+∞）B．（3+22，+∞）C．（6，+∞）D．（0，3+22）
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解答：
解：函数f（x）=|ln（x-1）|的图象如图：
∵1＜a＜b，且f（a）=f（b），∴-ln（a-1）=ln（b-1），
∴（a-1）（b-1）=1，
=b-1
a+2b=（a-1）+
+3．但1＜a＜2＜b．而a-1=
时，a=
+1＞2取不到．所以a-1只能等于1，
∴a+2b＞6．
故选：C．
解：函数f（x）=|ln（x-1）|的图象如图：∵1＜a＜b，且f（a）=f（b），∴-ln（a-1）=ln（b-1），
∴（a-1）（b-1）=1，
| 1 |
| a-1 |
a+2b=（a-1）+
| 2 |
| a-1 |
| 2 |
| a-1 |
| 2 |
∴a+2b＞6．
故选：C．
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