Question

如图，在△ABC中，AB=13，AC=5，BC=12，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长

如图，在△ABC中，AB=13，AC=5，BC=12，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（　　）A．125B．6013C．5D．无法确定

Answer 1

∵在△ABC中，AB=13，AC=5，BC=12，
∴AB²=AC²+BC²．
∴∠ACB=90°，
∴PQ一定是直径．
要使过点C且与边AB相切的动圆的直径最小，则PQ即为斜边上的高，
则PQ=

AC?BC

AB

=

60

13

．
故选B．