Question

反比例函数的图像和性质

知识点

Answer 1

单调性
当k>0时，图像分别位于第一、三象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而减小；
当k<0时，图像分别位于第二、四象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而增大。
k>0时，函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。
相交性
因为在

(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图像不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交，只能无限接近x轴，y轴。
面积
在一个反比例函数图像上任取两点，过点分别作x轴，y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为|k| ，
反比例函数上一点 向x 、y 轴分别作垂线，交于 、 ，则QOWM（ 为原点）的面积为 ，则连接该矩形的对角线即连接OM,则
RT△OMQ的面积=½|k|
图像表达
反比例函数的图像既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=±x（即第一三，二四象限角平分线），对称中心是坐标原点。
反比例函数图像不与x轴和y轴相交。 的渐近线为：x轴与y轴。
k值相等的反比例函数图像重合，k值不相等的反比例函数图像永不相交。
|k|越大，反比例函数的图像离坐标轴的距离越远。
对称性
反比例函数图像是中心对称图形，对称中心是原点；反比例函数的图像也是轴对称图形，其对称轴为y=x和y=-x；反比例函数图像上的点关于坐标原点对称。
图像关于原点对称。若设正比例函数y=mx与反比例函数

交于A、B两点（m、n同号），那么A B两点关于原点对称。
反比例函数关于正比例函数y=±x轴对称,并且关于原点中心对称。
与正比例函数交点
设在平面内有反比例函数 和一次函数y=mx+n，要使它们有公共交点，则反比例减去一次函数为零 。

Answer 2

因为太麻烦 直接把百度百科的链接发给你···里面有你需要的内容
函数是y=k/x
http://baike.baidu.com/view/178672.htm?fr=aladdin

Answer 3