Question

如图1,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,垂足为为点D,CD=BD,BE平分∠ABC,点H是边BC的中点,连接DH,交BE于点G，

连接CG.猜想BG与CE的数量关系，并证明你的结论

已证得BE⊥AC

Answer 1

CE:BG=1：根下2.因为三角形BCD为等腰直角三角形，H是BC中点，所以DH垂直平分BC，即DH为BC的垂直平分线，所以BG=CG。
因为BG=CG，所以角BCG等于角CBG，因为BE评分角ABC所以角3等于角CBG=45/2度，因为角CGE为外角，所以角CGE=角CBG+角BCG=2倍的角CBG=45°
所以三角形CEG为等腰直角三角形。所以CE:BG=1：根下2.