已知cos A=1/7,cos(A-B)=13/14,且0<B<A<派/2 求tan2A的值 求B
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由于：cosa=1/7，且0<b<a<π,
则：sina>0
则：sina=√[1-cos²a]=4√3/7
则：tana=sina/cosa=4√3
则：tan2a=2tana/[1-tan²a]
=2*4√3/(1-48)
=-8√3/47.
由于:0<b<a<π/2,所以:0<a-b<π/2
又:cos(a-b)=13/14
所以tan(a-b)=3√3/13=(tana-tanb)/(1+tanatanb)=(4√3-tanb)/(1+4√3tanb)
解得:tanb=√3
因为0<b<π/2
所以b=π/3 =60°
则：sina>0
则：sina=√[1-cos²a]=4√3/7
则：tana=sina/cosa=4√3
则：tan2a=2tana/[1-tan²a]
=2*4√3/(1-48)
=-8√3/47.
由于:0<b<a<π/2,所以:0<a-b<π/2
又:cos(a-b)=13/14
所以tan(a-b)=3√3/13=(tana-tanb)/(1+tanatanb)=(4√3-tanb)/(1+4√3tanb)
解得:tanb=√3
因为0<b<π/2
所以b=π/3 =60°
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