Question

问: 一小船从河岸A处出发渡河，小船保持与河岸垂直方向行驶、经10分钟到正对岸下游120m的C处、

问: 一小船从河岸A处出发渡河，小船保持与河岸垂直方向行驶、经10分钟到正对岸下游120m的C处、如果小船保持原速逆水斜向上游与河岸成X角方向行驶、则经过12.5分钟恰好到达正对岸的B处、求水流速度和X角大小。

Answer 1

已知：t1＝10分钟，S＝120米，t2＝12.5分钟
求：V水，X
解：设河宽为 H，船相对水的速度（船速）是V静
当船头指向与河岸垂直时，有　
H＝V静 * t1　　－－－－－－－－－方程1
S＝V水 * t1　　－－－－－－－－－方程2
当船头指向与上游河岸夹角是 X 时，有
V静* cosX＝V水　　－－－－－－－方程3
H＝V静 * sinX * t2　－－－－－－－方程4
由方程2　得　V水＝S / t1＝120米 / 10分钟＝12 米 / 分钟＝0.2　m/s
由方程1和4　得　t1＝t2 * sinX
那么　sinX＝t1 / t2＝10 / 12.5＝0.8
X＝53 度

Answer 2

V水=120/(10*60)=0.2(m/s)
设船速为V,则 V*10=Vsinx*12.5=>sinX=10/12.5=0.8=> X=53 （度）