Question

一个三角形的三条边分别是a,b.c(a,b,c都是质数），且a+b+c=16,则这个三角形是什么形状？谢谢了，大神帮忙

A直角三角形 B等腰 C等边 D指教或等腰 要解释一下为什么 作业要的

Answer 1

、b、c三数中必有偶数，否则三数之和为奇数，与＝16不符。则三数中有一个为2，不妨设a=2 则b+c=14 14以内质数有:2,3,5,7,11，13 容易看出只有7+7＝14或3+11＝14 2，3，11不能组成三角形，只有2，7，7可以 故为等腰三角形，选B 补充： 因为:a+b=16-c,a+b>c; 所以:16-c>c; 得;c<8,同理:a<8,b<8, 所以;a,b,c必为2,3,5,7中的数, 又因为:a,b,c三数之和为 偶数 , 则:a,b,c必为三偶或一偶二奇, 三偶:2,2,2的情况不可能; 一偶二奇:一个为2,其余两个和为14,则必为7,7; 所以 三角形 为 等腰三角形 ,选<B>.

Answer 2

你好，在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的因数,这种整数叫做质数，因为a+b+c=16，而a,b,c都是质数，所以为B，等腰三角形，2+7+7=16 （0-16中质数有2，3，5，7，11，13看看怎么组合出16来了）