Question

如图所示，长为L的木板静止在光滑水平面上，小木块放置在木板的右端，木板和小木块的质量均为m，小木块的

如图所示，长为L的木板静止在光滑水平面上，小木块放置在木板的右端，木板和小木块的质量均为m，小木块的带电量为+q，木板不带电，小木块与木板之间的动摩擦因数为μ，整个空间存在着方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场．现对木板施加一个方向水平向右、大小为μmg的恒力F，当作用时间为t时，小木块速度刚好达到 mg Bq 且正好滑至木板中央，求：（1）t时刻时，木板的加速度大小为多少？（2）恒力作用多长时间时，小木块和木板之间开始发生相对滑动（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）？

Answer 1

（1）t时刻，小木块受到竖直向上的洛伦兹力 则有：F 洛 =B qv 木块 =mg 则小木块与木板之间无挤压，不存在摩擦力， 对木板有：F=ma 木板                a  木板 = F m =μg （2）小木块和木板之间发生相对滑动之前一起匀加速，设加速度为a， 由牛顿第二定律，则有：F=2ma                    即  a= F 2m = 1 2 μg 小木块和木板之间刚要开始发生相对滑动时，设摩擦力为f m ，共同速度为v 1 对小木块：f m =μ（mg-Bqv 1 ）=ma         速度公式：v 1 =at 1 所以   v  1 = mg 2Bq         则小木块和木板之间开始发生相对滑动，恒力作用的时间： t  1 = m μBq 答：（1）t时刻时，木板的加速度大小为μg； （2）恒力作用 m μBq 的时间时，小木块和木板之间开始发生相对滑动．