Question

如图所示，P是∠AOB的角平分线OC上的一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，则图中全等三角形有______

如图所示，P是∠AOB的角平分线OC上的一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，则图中全等三角形有______．

Answer 1

△PDO≌△PEO，△PDF≌△PEF，△DOF≌△EOF，
∵P是∠AOB的角平分线OC上的一点，PD⊥OA，PE⊥OB，
∴PD=PE，∠PDO=∠PEO=90°，
在Rt△PDO和Rt△PEO中，

PD＝PE PO＝PO

，
∴Rt△PDO≌Rt△PEO（HL），
∴DO=EO，
∵P是∠AOB的角平分线OC上的一点，
∴∠POD=∠POE，
在△DOF和△EOF中，

DO＝EO ∠DOF＝∠EOF FO＝FO

，
∴△DOF≌△EOF（SAS），
∴EF=FD，
在△PDF和△PEF中，

DP＝EP PF＝PF DF＝EF

，
∴△PDF≌△PEF（SSS）．
故答案为：△PDO≌△PEO，△PDF≌△PEF，△DOF≌△EOF．