Question

已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3．则直角三角形的面积为（　　）A．5B．6C．7D．

已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3．则直角三角形的面积为（　　）A．5B．6C．7D．8

Answer 1

解：∵∠ACB=90°，CD是斜边上的中线，
∴AB=2CD=6，
∵AB+AC+BC=14，
∴AC+BC=8，
由勾股定理得：AC²+BC²=AB²=36，
∴（AC+BC）²-2AC?BC=36，
AC?BC=14，
∴S=

1

2

AC?BC=7．
故选C．