Question

工人利用如图所示的滑轮组提升重物，不计绳重和摩擦．（1）若工人用250N的力恰好能将重400N的物体竖直向

工人利用如图所示的滑轮组提升重物，不计绳重和摩擦．（1）若工人用250N的力恰好能将重400N的物体竖直向上匀速提升，求该滑组此时的机械效率；（2）若用此滑轮组将重900N的物体在10s内竖直向上匀速提升2m，求拉力F在这一过程中的功率．

Answer 1

已知：F₁=250N  G₁=400N  n=2  G₂=900N  t=10s  h=2m
求：（1）η₁=？（2）P₂=？
解：
（1）滑轮组的机械效率为η₁

W有用

W总

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

F?2h

×100%=

G1

2F1

×100%=

400N

2×250N

×100%=80%；
（2）∵F=

1

n

（G+G_动），
∴动滑轮的重力为G_动=2F₁-G₁=2×250N-400N=100N；
∴第二次的拉力为F₂=

1

2

（G₂+G_动）=

1

2

×（900N+100N）=500N，
绳子自由端移动的速度为v=

s

t

=

2h

t

=

2×2m

10s

=0.4m/s，
∴第二次拉力的功率为P₂=

W

t

=

Fs

t

=F₂v=500N×0.4m/s=200W．
答：（1）若工人用250N的力恰好能将重400N的物体竖直向上匀速提升，该滑组此时的机械效率为80%；
（2）若用此滑轮组将重900N的物体在10s内竖直向上匀速提升2m，拉力F在这一过程中的功率为200W．