（2014?徐汇区二模）如图，在△ABC中，AB=AC=10，sinC=35，点D是BC上一点，且DC=AC．（1）求BD的长；（2
（2014?徐汇区二模）如图，在△ABC中，AB=AC=10，sinC=35，点D是BC上一点，且DC=AC．（1）求BD的长；（2）求tan∠BAD．...
（2014?徐汇区二模）如图，在△ABC中，AB=AC=10，sinC=35，点D是BC上一点，且DC=AC．（1）求BD的长；（2）求tan∠BAD．
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（1）过点A作AE⊥BC于点E，
∵AB=AC，
∴BE=CE，
在Rt△ACE中，AC=10，sin∠C=
，
∴AE=6，
∴CE=
=8，
∴BC=2CE=16，
∴BD=BC-BD=BC-AC=6．
（2）过点D作DF⊥AB于点F，
在Rt△BDF中，BD=6，sin∠B=sin∠C=
，
∴DF=
，
∴BF=
=
，
∴AF=AB-BF=
，
∴tan∠BAD=
=
．
∵AB=AC，
∴BE=CE，
在Rt△ACE中，AC=10，sin∠C=
| 3 |
| 5 |
∴AE=6，
∴CE=
| AC2?AE2 |
∴BC=2CE=16，
∴BD=BC-BD=BC-AC=6．
（2）过点D作DF⊥AB于点F，在Rt△BDF中，BD=6，sin∠B=sin∠C=
| 3 |
| 5 |
∴DF=
| 18 |
| 5 |
∴BF=
| BD2?DF2 |
| 24 |
| 5 |
∴AF=AB-BF=
| 26 |
| 5 |
∴tan∠BAD=
| DF |
| AF |
| 9 |
| 13 |
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