Question

如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距L=0.4m，导轨所在平面与水平面的夹角为30°，其电阻不计

如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距L=0.4m，导轨所在平面与水平面的夹角为30°，其电阻不计．把完全相同的两金属棒（长度均为0.4m）ab、cd分别垂直于导轨放置，并使每棒两端都与导轨良好接触．已知两金属棒的质量均为m=0.1kg、电阻均为R=0.2Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.5T，当金属棒ab在平行于导轨向上的力F作用下沿导轨向上匀速运动时，金属棒cd恰好能保持静止．取g为10m/s2，则下列判断正确的是（　　）A．F的大小为0.5NB．金属棒ab产生的感应电动势为1.0VC．ab两端的电压为1.0VD．ab棒的速度为5.0m/s

Answer 1

A、以两棒组成的系统为研究的对象，由于金属棒ab在平行于导轨向上的力F作用下沿导轨向上匀速运动，金属棒cd恰好能保持静止，则系统处于平衡状态，受到的合力等于0，所以沿斜面的方向：F=2mgsin30°=2×0.1×10×0.5=1N．故A错误；
B、以cd棒为研究的对象，cd受到的重力沿斜面向下的分力为：G_cd=mgsin30°=0.1×10×0.5=0.5N
由受力平衡则，G_cd=BIL，
所以：I＝

Gcd

BL

＝

0.5

0.5×0.4

＝2.5A
金属棒ab产生的感应电动势为：E=IR_总=2.5×2×0.2=1.0V．故B正确；
C、ab两端的电压是路端电压，即为：U_ab=I?R=2.5×0.2=0.5V．故C错误；
D、棒ab将沿导轨向上匀速滑动，切割磁感线产生感应电动势，E=BLv
得：v＝

E

BL

＝

1.0

0.4×0.5

m/s＝5.0m/s．故D正确．
故选：BD