Question

如图，直线y=mx与双曲线y=k/x交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连结BM，若S△ABM=4，则k的值为

求过程！

Answer 1

答：
y=mx与y=k/x联立：
y=mx=k/x
x²=k/m
解得：x1=-√(k/m)，x2=√(k/m)
得到：y1=-m√(k/m)，y2=m√(k/m)
所以：
点M（-√(k/m)，0），点A（-√(k/m，-m√(k/m)），

点B（√(k/m)，m√(k/m)）
因为：三角形AMB的面积S=4
所以：AM*点B到AM的距离 /2 =4
所以：-m√(k/m)*2√(k/m)=8
所以：-k=4
解得：k=-4