Question

在考试 急急！！

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Answer 3

连接OP
∵AB是直径
∴∠APB=90°，∠B+∠BAP=90°
即AP丄BC
∵AB=AC，AP丄BC
∴∠BAP=∠CAP(三线合一)
∵∠OP=OA
∴∠OPA=∠BAP
∵PE丄AC
∴∠C+∠CPE=90°
∵∠C+∠CAP=90°
∴∠CPE=∠CAP=∠BAP=∠OPA
∴∠OPE=∠APE+∠OPA=∠APE+∠CPE=∠APC=90°
即OP丄PE
∴PE是切线

Answer 4

∵AB为直径，∴AP⊥BP又∵三角形ABC为等腰，∴AP为平分线,∴∠BAP=∠CAP。连接OP∵AO=OP∴∠OPA=∠PAO∴(∠PAO=∠BAP)∠CAP=∠OPA∴∠APE+∠CAP=∠APB=90' ∠OPA+∠APE=∠OPE=90'∴EP⊥OP∴EP为圆的切线。

Answer 5

连结OP，AB是圆O直径，所以<APB=90度。因为三角形ABC是等腰三角形，AB=AC，所以<ABC=<ACB。