设随机向量(X,Y)的密度函数为F(x,y)=kxy,0≤x≤1,0≤y≤1 0,其他 求参数k的值及(X,Y)的边缘概率密度 5

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旅游小达人Ky
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2021-01-17 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
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设随机向量(X,Y)的密度函数为F(x,y)=kxy,0≤x≤1,0≤y≤1 0,其他 求参数k的值及(X,Y)的边缘概率密度如下:

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有例子表明,相同的边缘分布可构成不同的联合分布,这反映出两个分量的结合方式不同,相依程度不同。这种差异在各自的边缘分布中没有表现,因而必须考察其联合分布。

对于的高维情形的任何 k 维子向量的分布称作 k 维边缘分布。可用类似二维的方法求出多维情形的边缘分布。

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知道小有建树答主
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分别求其边缘概率密度,f(x) = 2x,f(y) = 2y,X和Y独立的充分必要条件是f(x,y) = f(x)f(y)成立,此时可知f(x,y) = 4xy = f(x)f(y),则独立成立。

(1)直接bai对f积分,结果为1,就可以得du到zhik=4。

(2)F(x,y)=x^dao2*y^2,0≤zhuanx≤1,0≤y≤1

(3)P(X≤Y)=0.5(因为x和y是对称的,于是P(X≤Y)=P(Y≤X)=0.5,加起来是1,并且由于是连续函数,P(X≤Y)和P(X<Y)在数值上没有区别,都是0.5)

变量的取值来自一个集合,可以是有限集,也可以是无限集。对于无限集,可以是离散的,也可以是连续的,前者对应于整数集,后者对应于实数集

扩展资料:

单纯的讲概率密度没有实际的意义,它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标,区间看成是横坐标,概率密度对区间的积分就是面积,而这个面积就是事件在这个区间发生的概率,所有面积的和为1。所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的,它必须要有区间作为参考和对比。

参考资料来源:百度百科-概率密度

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知道大有可为答主
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见图。

f(x)=2x, 0<x<1.

f(y)=2y, 0<y<1.

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