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反比例函数经过(1,8) 代入得到k=8
所以y=8/x
A(4,m)也在反比例函数上,因此令x=4 则y=2
所以m=2
因为一次函数经过A(4,2)
所以有4a+b=2 所以b=2-4a
所以此时一次函数为y=ax+2-4a
因为与Y轴交于B点 则B为(0,2-4a)
因为丨AB丨=5 所以有16+16a²=25
所以a=±3/4
因为y随x的增大而增大,所以a>0
所以a=3/4 b=-1
所以一次函数为y=3/4x-1
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(1)把点(1,8)代入y=k/x中,得k=8,所以y=8/x。
再把点A(4,m)带入得m=2。所以点A(4,2)
(2)因为y随x增大而增大,所以该一次函数为增函数
设边AB在直角三角形ABC上,角C=90度
又因为点A(4,2),点B在y轴上,所以BC=4
在直角三角形ABC中,AB=5,BC=4
所以AC平方=AB平方+BC平方
所以AC=3
又因为点A纵坐标为2
所以点B纵坐标为-1,即点B(0,-1)
把点A(4,2)和点B(0,-1)代入y=ax+b算出a=3/4,b=-1
所以y=3/4x-1
再把点A(4,m)带入得m=2。所以点A(4,2)
(2)因为y随x增大而增大,所以该一次函数为增函数
设边AB在直角三角形ABC上,角C=90度
又因为点A(4,2),点B在y轴上,所以BC=4
在直角三角形ABC中,AB=5,BC=4
所以AC平方=AB平方+BC平方
所以AC=3
又因为点A纵坐标为2
所以点B纵坐标为-1,即点B(0,-1)
把点A(4,2)和点B(0,-1)代入y=ax+b算出a=3/4,b=-1
所以y=3/4x-1
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