Question

如图，O为平行四边形ABCD对角线AC与BD的交点，FE经过O点，且与边AD，BC分别交于点E，F，若BF=DE，则图中

如图，O为平行四边形ABCD对角线AC与BD的交点，FE经过O点，且与边AD，BC分别交于点E，F，若BF=DE，则图中全等的三角形最多有（　　） A．2对 B．3对 C．5对 D．6对

Answer 1

①△ADC≌△CBA ∵ABCD为平行四边形 ∴AB=CD，∠ABC=∠ADC，AD=BC ∴△ADC≌△CBA； ②△ABD≌△CDB ∵ABCD为平行四边形 ∴AB=CD，∠BAD=∠BCD，AD=BC ∴△ABD≌△CDB； ③△OAD≌△OCB ∵对角线AC与BD的交于O ∴OA=OC，OD=OB，∠AOD=∠BOC ∴△OAD≌△OCB； ④△OEA≌△OFC ∵对角线AC与BD的交于O ∴OA=OC，∠AOE=∠COF，∠AOE=∠COF ∴△OEA≌△OFC； ⑤△OED≌△OFB ∵对角线AC与BD的交于O ∴OD=OB，∠EOD=∠FOB，OE=OF ∴△OED≌△OFB； ⑥△OAB≌△OCD ∵对角线AC与BD的交于O ∴OA=OC，∠AOB=∠DOC，OB=OD ∴△OAB≌△OCD． 故选D．