Question

已知x+2y+3z=54，3x+y+2z=47，2x+y+z=31，那么代数式x+y+z的值是（　　）A．23B．24C．25D．2

已知x+2y+3z=54，3x+y+2z=47，2x+y+z=31，那么代数式x+y+z的值是（　　）A．23B．24C．25D．26

Answer 1

∵x+2y+3z=54，3x+y+2z=47，2x+y+z=31，
∴

x+2y+3z＝54① 3x+y+2z＝47② 2x+y+z＝31③

②-③得：x+z=16④，
②×2-①得：5x+z=40⑤，
由④⑤组成方程组

x+z＝16 5x+z＝40

，
解方程组得：

x＝4 z＝12

把x=4，z=12代入③得：8+y+12=31，
解得：y=10，
解方程组的解是

x＝4 y＝10 z＝12

x+y+z=26，
故选D．