Question

有四个不同的自然数，其中任意两个数的和都能被2整除，任意三个数的和都是3的倍数，这四个数的和最小是__

有四个不同的自然数，其中任意两个数的和都能被2整除，任意三个数的和都是3的倍数，这四个数的和最小是______．

Answer 1

由“它们当中任意两个数的和都是2的倍数”可知，这些数必都是偶数，或都是奇数； 再由“任意三个数的和都是3的倍数”可知，这些数都是除以3后余数相同的数（能被3整除的数视其余数为0）； 因为要让这4个数的和尽可能小，故第一个数应取1， 所取的数应依次是：0、6、12、18，和为36． 故答案为：36．

Answer 2

由其中任意两个数的和都能被2 整除可知要么全是奇数，要么全是偶数，由任意3 个数的和都是3 的倍数可知，全是3的倍数，如果全是偶数，四数全是6的倍数即可；如果全是奇数，必须满足任意两数的差是6的倍数。综而言之，只要任意两数的差是6的倍数，即可满足题目要求如：1，7，13，19