Question

有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下，其中扇形

有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中E组所在的扇形的圆心角为144°．被抽取的体育测试成绩频数分布表 组别 成绩 频数 A 20＜x≤24 2 B 24＜x≤28 3 C 28＜x≤32 5 D 32＜x≤36 b E 36＜x≤40 20 合计 a根据上面的图表提供的信息，回答下列问题：（1）计算频数分布表中a与b的值；（2）请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分（结果取整数）；（3）小敏测得扇形统计图的半径为5，将扇形统计图的A，B，C区域块剪下来，剩余部分卷成圆锥体（不算重合部分），则圆锥体的高为多少？

Answer 1

（1）a=20÷

144°

360°

=50
b=50-（2+3+5+20）=20；
（2）

22×2+26×3+30×5+34×20+38×20

50

=34.24≈34
可用样本的平均分来估计总体的平均分，
因此该校九年级学生这次体育测试成绩平均分约为34．
（3）∵C底面圆＝

20+20

50

×2×5π＝8π＝2πr，
∴r=4，
∴h＝

52?42

＝3．