如图，∠A=50°，∠BDC=70°，DE∥BC，交AB于点E，BD是△ABC的角平分线．求△BDE各内角的度数
如图，∠A=50°，∠BDC=70°，DE∥BC，交AB于点E，BD是△ABC的角平分线．求△BDE各内角的度数．...
如图，∠A=50°，∠BDC=70°，DE∥BC，交AB于点E，BD是△ABC的角平分线．求△BDE各内角的度数．
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∵∠A=50°，∠BDC=70°，
∴∠DBE=∠BDC-∠A=70°-50°=20°，
∵BD是△ABC的角平分线，
∴∠ABC=2∠DBE=2×20°=40°，
∵DE∥BC，
∴∠BED=180°-∠ABC=180°-40°=140°，
∴∠BDE=180°-∠BED-∠DBE=180°-140°-20°=20°，
故△BDE各内角的度数分别为20°、20°、140°．
∴∠DBE=∠BDC-∠A=70°-50°=20°，
∵BD是△ABC的角平分线，
∴∠ABC=2∠DBE=2×20°=40°，
∵DE∥BC，
∴∠BED=180°-∠ABC=180°-40°=140°，
∴∠BDE=180°-∠BED-∠DBE=180°-140°-20°=20°，
故△BDE各内角的度数分别为20°、20°、140°．
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