Question

如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格

如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C；（3）在（2）的条件下求出线段CB旋转到CB2所扫过的面积．（结果保留π）

Answer 1

解：（1）△A₁B₁C₁如图所示；

（2）△A₂B₂C如图所示；

（3）根据勾股定理，BC=

12+42

=

17

，
所以，线段CB旋转到CB₂所扫过的面积S=

90×π×( 17 )2

360

=

17

4

π．